超声波塑料焊接工具头快速模型设计

2018-06-05 11:27:28 0

1.前言： 超声波焊接是通过超声波发生器将50/60赫兹电流转换成15、20、30或40 KHz 电能。被转换的高频电能通过换能器再次被转换成为同等频率的机械运动，随后机械运动通过一套可以改变振幅的变幅杆装置传递到焊头。焊头将接收到的振动能量传递到待焊接工件的接合部，在该区域，振动能量被通过摩擦方式转换成热能，将塑料熔化。超声波不仅可以被用来焊接硬热塑性塑料，还可以加工织物和薄膜及金属

今天主要讲超声波塑料焊接，超声波塑料焊接加工是一种重要的塑料连接方法。焊接设备的关键部件—焊接工具包含多个关键的声学振动特性如共振长度、放大系数、应变极大点和位移节点位置等。最为简单和常用的超声焊接工具按外形分为指数形、悬链线形、圆锥形和阶梯形等，它们都属于单一变幅杆。应根据不同的焊接应用单独设计开发焊接工具。

本文从超声波塑料焊接的原理入手，通过有限元法进行固有频率和模态分析，设计新型工装，满足有效传递和均匀分配振动能量的功能要求。在设计过程中结合ANSYS的参数化建模、全因子实验设计优化（DOE）和概率设计系统（PDS）模块，进行参数设计和健壮性设计，调整几何尺寸，使得工装的固有频率和超声波频率匹配，对应的模态在工作面振幅均匀，减少了局部结构应力集中的问题，同时对材料和环境的参数变化有较好的适应性。所设计的工装一次加工完成投入使用，避免了反复修整工装所带来的时间和成本上的浪费。

通过实际案例，将单一变幅杆的纵振理论与工具实物、有限元分析结果进行了比较，验证了理论方法适用于含简单型腔的四类塑料焊接工具的设计。编制的参数求解与模型图绘制程序可用于超声塑焊工具的快速原型设计。相比较目前超声塑焊工具大量依赖有限元分析设计与经验化的设计方式，快速原型设计方法更加准确、高效、易操作。

2 超声变幅焊的振动分析

2.1 纵向振动变截面杆的波动方程

一变截面杆,如图 1 所示。杆的横截面尺寸远小于波长，其对称轴为 x 坐标轴，作用在小体积元（x+dx）上的张应力为

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c—纵波在细杆中的传播速度；E—材料弹性模量。

式（2）为变截面杆纵向振动波动方程。可依据此方程，推导半波长超声变幅杆的频率方程。

2.2 半波长变幅杆的频率方程

参看图 1，如果悬链线形变幅杆的横截面为圆形，坐标原点x=0 处的半径为 R0，面积为 A0，坐标 x=l 处的半径为 R1，面积为A1，则变幅杆半径函数为：

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依据式（3）～（11），可以推导求出半波长悬链线形变幅杆的共振长度 Lp、放大系数 Mp、应变极大点 x0和位移节点位置 xM等参数。

同样，指数形、圆锥形和阶梯形半波长变幅杆的各参数也能根据其各自的频率方程相应求出。应当指出，在实际应用中，为减少阶梯形变幅杆在突变截面处的应力集中，时常在突变截面处采用过渡圆弧，自振频率相应提高。

3 焊接工具性能参数求解与参数图绘制

3.1 焊接工具性能参数求解

工具头（焊接工装）

超声波工具头作为超声波焊接机和物料的接触界面，其主要功能是将由变幅器输出的纵向机械振动均匀有效地传递到物料上，所用的材料通常是优质铝合金甚至钛合金。因为塑料物料的设计变化多，外型千差万别，工具头也要随之而变化。工作面的形状要与物料配合良好，在振动时才不至于损伤塑料表明；同时其一阶纵向振动固由频率要与焊接机的输出频率协调，否则振动能量会被内耗掉。工具头在振动时，局部会产生应力集中，如何优化这些局部结构也是设计时需要考虑的问题。

焊接工具参数输入与求解反馈界面，如图 2 所示。

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表格采用 Microsoft Excel 电子表格软件进行编制及程序设计。求解时需要输入的基本信息包括焊接工具的工作频率、材料、密度、杨氏模量、波速、泊松比、宽端直径和窄端直径。电子表格同时求解和反馈指数形、悬链线形、圆锥形和阶梯型焊接工具常用的描述参数如放大系数、共振长度、位移节点及应力极大点位置。通过表格可以直观辨别具有相同初始条件的四类焊接工具各计算结果之间的差异，可以通过不断调整初始条件获得更为理想的计算结果（主要通过调整外形尺寸，考察工具的理论放大系数）。

求解过程中会遇到大量超越方程的求解问题，如对于式（6），即悬链线形变幅杆共振长度 Lp 的求解就属于超越方程的求解问题。这时需要运用非线性方程求解算法进行专门的程序编制。之所以选用 Excel 电子表格软件作为计算环境，正是考虑到它的应用普及性和灵活的数据处理优势。下面给出求解式（6）的 VBA 牛顿迭代算法程序[2]。计算结果 Lp 会显示在电子表格“I9”单元格内。其它的超越方程使用了相同的求解方法，这里不一一列举。算法与计算结果全部在 Matlab 环境中进行过过验证比较，VBA 程序的计算误差小于 0.01％，可以满足设计需要。

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3.2 焊接工具的参数化图形绘制

为满足焊接工具进一步绘图或设计的需要，Excel 电子表格对各类焊接工具的外形尺寸和关键点坐标进行计算，结合 Au－toLISP 及 ANSYS APDL 参数化二次开发设计软件的语言规则，自动编制参数化建模程序。将建模程序输入 AutoCAD 和 ANSYS工程设计软件命令窗口，即可完成焊接工具的平面图绘制和三维建模，提供用于工具出图或有限元分析。

下面给出由 Excel 电子表格产生的对应图 2 中阶梯形变幅杆的 ANSYS APDL 参数化建模程序[3]。应当指出，为避免阶梯形焊接工具在突变截面部分产生应力集中，截面处被处理采用过渡圆弧。程序中，宽端直径 D1 对应电子表格中“C10”单元格，依次类推。

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4 设计举例

4.1 参量确定

需要设计半波长圆截面焊接工具，要求工作频率 f=20 kHz，振幅放大比例不小于 5，工具端面存在 Φ12mm×2mm 避位型腔。

设计选用硬铝作为工具材料，输入宽端直径 D1 和窄端直径D2 尺寸进行试凑。显然，在两端截面尺寸相同情况下，阶梯型工具更容易获得高增益。为端面避位保留余量后，确定两端面直径分别为为 38mm、16mm，工具放大系数和共振长度为 5.64、128.75mm，如图 2 所示。

4.2 有限元分析比较

利用算例中得到的ANSYS APDL 参数化建模程序，在 AN－SYS 环境中进行模态分析[4]。采用 SOLID95 单元对模型进行网格划分，共生成 9670 个单元，14786 个节点，采用 Lanczos 算法求解。得到工具一阶纵振频率 f＝20044Hz。模态振型，如图 3 所示，应力分布，如图 4 所示。

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理论计算与 ANSYS 分析结果，如表 1 所示。

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比较发现，由于阶梯形焊接工具在突变截面处采用了过渡圆弧，放大系数、位移节点与理论值比较存在差异，但在可接受的误差范围内；应力极大点位置受过渡圆弧的影响最明显，反映突变截面处的应力集中得到了较好的改善；最重要参数—自振频率的仿真结果与理论值则非常接近。说明工具外形的局部微小改变不会严重影响其自振频率，在这种情况下，理论计算结果仍具有很好的指导作用。

4.3 实物说明

阶梯形焊接工具实物，如图 5 所示。工具总长度和两端外径尺寸按上述理论值加工，在窄端端面按实际需求加工了避位型腔。由外形尺寸改变引起的工具自振频率提高需要进行补偿抵消。采取的方法是在工具加工的最后阶段少量缩短工具大端长度，同时增大过渡圆弧半径，直至满足对工具自振频率的要求。为工具连接安装换能器及 1：1 调幅器，在 2000d 型塑焊机中实测的振幅增益为 5.03，可以满足使用要求。

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通过对多个类似案例的实物分析，总结出对于含简单型腔的单一变幅焊接工具，只需要通过理论分析，在获得工具外形结构图后即可直接投入生产，方法可靠。

焊接工装的设计相当重要。国内有不少超声波设备供应商自行生产焊接工装，但是他们中有相当一部分是仿制已有，然后不断的修整工装、测试，通过这种反复调整的方法达到工装与设备频率协调的目的。本文通过有限元方法，在设计工装时就能把频率确定，制造出来的工装测试结果与设计频率误差不过1％。同时，本文引入DFSS（Design For Six Sigma）的理念，对工装进行优化和健壮设计。6-Sigma设计的理念是在设计过程中充分收集客户心声进行针对性的设计；并且预先考虑生产过程可能出现的偏差，保证最终产品的质量分布在合理的水平内。